در این پایان نامه، مطالعه مدل های شکنندگی مد نظر قرار گرفته است. برای این منظور ابتدا، مروری بر مفاهیم وابستگی، مدل نرخ خطر متناسب کاکس، مدل های شکنندگی از جمله مدل شکنندگی تسهیم شده، همبسته و گامای همبسته انجام شده است. مقایسه های تصادفی در مدل های شکنندگی تک متغیره و چند متغیره براساس ترتیب های تصادفی معمولی، نرخ خطر، درستنمایی، نرخ خطر معکوس مطالعه شده است. در ادامه مدل بخت و مدل شکنندگی بخت متناسب، ویژگی هایی از توزیع طول عمر این مدل و مقایسه های تصادفی در آن ارائه گردیده است. همچنین بررسی تابع نرخ خطر معکوس در خانواده توزیع های دومتغیره، مدل های شکنندگی نرخ خطر معکوس متناسب، بعلاوه مدل شکنندگی گامای همبسته دومتغیره مورد توجه قرار گرفته است. ‎‎