در این پایان نامه دو روش‏ برای محاسبه ی مرز اجرای زودهنگام اختیار فروش آمریکایی ارائه می دهیم. بدین منظور ابتدا در فصل اول خواننده را با اختیار فروش آمریکایی و اجرای زودهنگام آن آشنا می کنیم. در فصل دوم روش منسوب به استامیکار، سوچوویچ و چادمن را مورد بررسی قرار می دهیم. در این فصل یک دستگاه معادلات غیرخطی را بدست آورده و حل می کنیم. در فصل سوم به معرفی روش عددی الگوریتم تکرار موضعی می پردازیم که بر اساس دستگاه معادلات غیرخطی بدست آمده در فصل دوم پایه ریزی شده است. در فصل چهارم این دو روش را با استفاده از معیا‎‏ر‎ ‎psor‎ ‎‎‎‎ ‎‎‏ ‏، در افق های زمانی کوتاه مدت و بلندمدت مقایسه می کنیم. سرانجام به مقایسه ی قیمت اختیار فروش آمریکایی و قیمت برآورد شده ی این اختیار می پردازیم.