از تولد نسبیت عام و به تبع آن مدل استاندارد کیهان شناسی که بر مبنای آن بنا نهاده شده است، حدود یک قرن می گذرد. مدل استاندارد کیهان شناسی در کنار موفقیت های چشمگیریش در زمینه هایی همچون سرخ گرایی، تابش همسانگرد زمینه کیهانی، قانون هابل، سنتز هسته ای،... در توضیح برخی پدیده ها و مشاهدات با مشکل روبه رو بود. این مشاهدات مربوط به رصد ابرنواخترهای نوع ?a و نیز بررسی تابش زمینه ای کیهان است[1]. زیرا این داده ها نشان می دهند جهان کنونی در یک فاز انبساطی شتابدار قرار گرفته است و همچنین چگالی کل انرژی عالم در زمان حال به چگالی بحرانی بسیار نزدیک است و در نتیجه هندسه تخت را برای عالم پیش بینی می کنند. برای توجیه این یافته های تجربی و مشاهداتی، کیهان شناسان رهیافت های متفاوتی را پیشنهاد کردند. آسانترین راه برای توجیه این نتایج، وارد کردن ثابت کیهان شناسی است[2]. اما این رهیافت دارای مشکلات اساسی مانند تنظیم ظریف، مرتبه مقداری و ... است. تعداد زیادی از دیگر ره یافت های توجیه گر، بر اساس ایده ی وجود شکل نوینی از انرژی به نام انرژی تاریک پایه گذاری شده است که به دلیل ماهیت مبهم آن تاکنون توجیه مقبولی در نظریات جاری برای آن به دست نیامده است. از سوی دیگر عده ای از کیهان شناسان اصلاحاتی را در نسبیت عام ایجاد می کنند، به طوری که نسبیت عام را حالتی حدی از یک گرانش کلی تر در نظر می گیرند که در مقیاس کیهانی انحرافاتی از نسبیت عام معمولی دارد و باعث انبساط تندشونده ی کیهان شده است. این نظریه کلی تر، تحت نام گرانش تصحیح یافته شناخته می شود[3،4]. درگرانش تصحیح یافته، تصحیح بخش هندسی معادلات گرانش را به عنوان جایگزین مولفه های تاریک عالم مورد توجه قرار داده اند. به گونه ای که جواب معادلات میدان در گرانش تصحیح یافته با نتایج مشاهداتی سازگار باشد. از جمله این روش ها انتخاب کنش عام f(r) است که در کنش انیشتین-هیلبرت جایگزین اسکالر ریچی می شود. هدف از حل معادلات تصحیح یافته به دست آوردن مدلی است که به بهترین شکل شتاب تند شونده ی کیهانی را بازسازی کند و سپس با استفاده از داده های رصدی، پارامترهای مدل خود را محدود کنیم. این پایان نامه به این ترتیب دنبال می شود: در فصل دوم، ابتدا مدل استاندارد کیهان شناسی و موفقیت های آن را معرفی می کنیم و به بیان مسائلی می پردازیم که عدم موفقیت این مدل در توجیه آن ها تبدیل به یکی از بزرگترین چالش های پیش روی کیهان شناسان گشته است. سپس به انگیزه ارائه دوره ی تورمی و چگونگی حل مشکلات پیش آمده خواهیم پرداخت. در فصل سوم، مشاهدات تجربی کیهان شناسی مانند ابر نو اخترها ی نوع ?a، تابش پس زمینه کیهانی، ساختار های بزرگ مقیاس، ناهنجاری کاوش گر پاینیر و همچنین نتایج حاصل از آن ها بحث شده است. در فصل چهارم، رهیافت های متعارف برای حل مشکل انرژی تاریک مانند وارد کردن ثابت کیهان شناسی در معادلات انیشتین و مدل های میدان اسکالر[5،6] وگرانش تصحیح یافته معرفی می شود. در ادامه به ویژگی های کلی نظریه های گراش تصحیح یافته که موضوع اصلی این پایان نامه است می پردازیم. و سپس معادلات حاکم بر دینامیک کیهان را در این نظریه ها به دست می آوریم. در ادامه این فصل نظریه گرانش برنز-دیک را معرفی می کنیم و هم ارزی گرانش تعمیم یافته در فرمالیزم متریک با تئوری برنز-دیک را نشان خواهیم داد. در فصل پنجم، به معرفی مدل جدیدی از گرانش تصحیح یافته، تحت نام کلی مدل های f(z) می پردازیم و معادلات دینامیک کیهان را در مدل های f(z) به دست می آوریم. سپس در مورد قیدهای رصدی تحول زمینه کیهان مانند فاصله درخشندگی ابرنواخترهای?a ، پارامتر انتقال تابش پس زمینه کیهانی، نوسانات باریونی بحث شده است[7]. بعد از آن f(z) پیشنهادی را معرفی می کنیم و با استفاده از کمیت های رصدی، پارامترهای مدل خود را مقیّد می کنیم. در ادامه نتایج به دست آمده و پیشنهاداتی برای کارهای آتی مطرح می کنیم.