مساله طراحی شبکه، کاربرد زیادی در حمل و نقل، ارتباطات، زنجیره تامین و سیستم های تولید دارد. به طور کلی، مساله شامل طراحی یک شبکه با انتخاب لینک ها برای مجموعه ای از گره ها و تعیین مقدار جریان روی هرلینک به گونه ای است که تقاضای هر گره برای تعدادی کالا برآورده شود و هزینه کلی نصب کمان ها و انتقال جریا ن ها مینیمم شود. یک مساله طراحی شبکه چند کالایی ظرفیت دار با هزینه ثابت را در نظر می گیریم. این مساله یک مدل عمومی است که متضمن سه ویژگی مهم کاربرد های طراحی شبکه، یعنی تاثیر متقابل میان سرمایه گذاری و هزینه های عملیاتی، چند کالایی بودن و محدودیت های ظرفیتی است. حل این مساله، یک کار سخت است که نیازمند استفاده از استراتژی های مختلفی مانند تجزیه، تقویت مدل با نامساوی های معتبر و آزادسازی بعضی از محدودیت ها است. برای حل نمونه های مقیاس بزرگ از مسائل طراحی شبکه، از روش های تجزیه استفاده می شود. در این پایان نامه، به مطالعه این روش ها می پردازیم و الگوریتم شاخه و کران، روش صفحه برش، الگوریتم تجزیه بندرز و تجزیه لاگرانژ را برای حل مساله طراحی شبکه چند کالایی ظرفیت دار با هزینه ثابت، ارائه می دهیم.