یک را ه برای افزایش دقت طرح های تفاضلی متناهی استفاده از فرمول های مشتق گیری عددی با دقت بالاست که این منجر به افزایش تعداد گره های موجود در الگو می شود. افزایش تعداد گره ها باعث بروز مشکلات متعددی می گردد. برای حل این مشکلات می توان از تقریب های تفاضلات متناهی فشرده استفاده کرد. در این پایان نامه تعمیمی از فرمول های تفاضلات متناهی فشرده برای داده های پراکنده و توابع پایه شعاعی ارائه شده است که هدف کم نگه داشتن تعداد گره های موجود در الگو را بدون کاهش دقت برآورده می سازد علاوه بر این روش های هم مکانی توابع پایه شعاعی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی می شوند کارایی فرمول های جدید تفاضلات متناهی فشرده مبتنی بر توابع پایه شعاعی را با اعمال آنها به چند مسأله نمونه مورد بررسی قرار می گیرد.