اگرچه مدل های رگرسیونی ناپارامتری و نیمه پارامتری در زمینه ی داده های مستقل و مقطعی توسعه ی چشمگیری پیدا کرده است، اما رشد آن در زمینه ی داده های طولی محدود به چند سال اخیر می باشد. پیچیدگی آنالیز داده های طولی از اینروست ، که جمع آوری این نوع داده ها در طول زمان و با تکرار آزمایش روی آزمودنی ها، صورت می گیرد و این عمل باعث ایجاد همبستگی بین مشاهدات مختلف برای یک آزمودنی می شود. از آنجایی که روش های متعارف برای داده ای همبسته نسبت به داده های مستقل توانایی ناچیزی دارند، ما احتیاج به روش های غیر متعارفی داریم که باعث درک بهتر رفتار داده های طولی شود. مدل های آمیخته و حاشیه ای، مدل های رایج برای بررسی داده های طولی می باشند، زیرا که عامل همبستگی بین داده ها را در نظر می گیرند. همچنین روش اسپلاین جریمه دار با انتخاب موقعیت و تعداد گره ها به طور مناسب، برای برازش مدل در داده هایی که با تغییرات زیاد همراه هستند، بسیار مفید و کارا است. از سوی دیگر رگرسیون نیمه پارامتری در مقایسه با رگرسیون پارامتری و ناپارامتری انعطاف پذیری بیشتری دارد. پس مبتنی بر ویژگی داده های طولی، رگرسیون نیمه پارامتری طولی حاشیه ای با برآوردهای اسپلاین جریمه دار،گزینه ی مناسبی برای آنالیز داده های طولی است. در این پژوهش، ابتدا به بیان مدل های آمیخته و حاشیه ای پرداخته و سپس با استفاده از آن، استنباط بیزی برای مدل های ناپارامتری و نیمه پارامتری طولی حاشیه ای صورت گرفته است.