قاب های تعمیم یافته تعمیم طبیعی قاب ها هستند. که شامل بسیاری دیگر از تعمیم های اخیرازقاب می باشند.برای مثال شبه تصویرهای کراندار ،قاب های زیرفضایی ،قاب های خارجی ،قاب های مایل ،شبه قاب ها و...قاب ها ی تعمیم یافته می باشند. علاوه براین قاب های تعمیم یافته هم ارز بافضاهای پایدارشکافنده شناخته شده است.دراین پایان نامه پایداری قاب ها وقاب های تعمیم یافته را مطالعه می کنیم.درابتدابرخی ازخواص قاب های تعمیم یافته ودنباله های بسل تعمیم یافته را ارائه می دهیم ،پس از ان ثابت می کنمیم که قاب ها وقاب های تعمیم یافته تحت اشفتگی های کوچک پایدارند. همچنین پایداری دوگان قاب های تعمیم یافته را نیز مطالعه می کنیم.