در این پایان نامه سهامی با فرایند پرش-انتشار در نظر گرفته شده، سپس با فرض هزینه معامله و مالیات، مدلی برای سود حاصل از این سهام ارائه شده است. در این مدل، مولفه ی پرشی یک فرایند پوآسون مرکب با پرش های منفی در نظر گرفته شده است. سود سهام پس از کسر هزینه های معامله و مالیات در زمان های گسسته به صاحبان سهام پرداخت می شود. هدف، تعیین مقدار سود پرداختی در زمان پرداخت است به طوری که ارزش فعلی مجموع سودهای پرداختی مورد انتظار تا زمانی که سهام سود ده هستند، ماکزیمم شود. این هدف در قالب یک مسئله ی کنترل ضربه بیان شده است. همچنین نشان دادیم که جواب این مسئله ی کنترلی، معادل با جواب یک مسئله ی مقدار مرزی است. ثابت کردیم که استراتژی پرداخت یکجای سود با مانع، یک سیاست بهینه است. به عبارت دیگر زمانی که قیمت سهام برابر یا بیشتر از مانع بالایی بهینه شود، با پرداخت سود به مانع پایینی بهینه کاهش می یابد. در پایان، مانع های بالایی و پایینی بهینه به صورت عددی محاسبه شده است.