اهکارهای فراوانی‎ برای حل این مسائل وجود دارد که از میان آن ها روش های نقطه درونی نسبت به سایر روش ها کاراتر است. روش های نقطه درونی با ارائه ی مقاله ی کارمارکار‏، برای حل مسائل برنامه ریزی خطی به طور جدی مورد مطالعه قرار گرفتند. روش های نقطه درونی هم کران پیچیدگی چندجمله‎‏ ای دارند و هم برای مسائل با ابعاد بزرگ‏، کارا هستند. در میان این روش ها‏، روش های نقطه درونی اولیه-دوگان بسیار مناسب تر از سایر روش ها است. روش های نقطه درونی به دو زیر شاخه ی شدنی و نشدنی‏‏، تقسیم می شوند. روش نقطه درونی شدنی از یک نقطه ی شدنی اکید شروع می شود و شدنی بودن را در طول الگوریتم حفظ می کند. به دست آوردن نقطه ی شدنی آغازین در روش های نقطه درونی ‏شدنی‏، غیربدیهی می باشد. روش نقطه درونی نشدنی با یک نقطه ی دلخواه مثبت آغاز می شود و شدنی بودن در جریان نزدیک شدن به بهینگی حاصل می شود. ‎‎ ‏در‎‎‎ این پایان نامه یک روش نقطه درونی شدنی و نشدنی جدید با استفاده از تابع هسته ای‏، برای حل مسائل مکمل خطی افقی ارائه نموده و نشان داده ایم پیچیدگی الگوریتم ارائه شده‏، مطابق با بهترین کران تکرار شناخته شده برای مسائل مکمل خطی افقی است. }