با توجه به عدم وجود ایستایی در بسیاری از داده های سری زمانی، در این رساله توجه خود را به تشخیص و مدل بندی یکی از اینگونه فرآیندها به نام فرآیندهای همبسته ی متناوب (pc) معطوف می کنیم. فرآیندهای هبمسته ی متناوب با فرآیندهای ناایستای کلاسیک مانند sarima که دارای مولفه ی فصلی و روند قطعی هستند، متفاوت می باشد. فرآیندهای همبسته ی متناوب دارای مولفه های قطعی نیست و تناوب در ساختار کواریانس آنها وجود دارد. در این رساله، یک روش نیرومند آماری برای تشخیص چنین فرآیندهایی در داده های سری زمانی معرفی شده است. مطالعات شبیه سازی، مفید بودن روش پیشنهادی را در مجموعه داده های شبیه سازی شده، نشان می دهد. در ادامه ویژگی های تابع خود همبستگی و خود همبستگی جزئی مدل های سری زمانی خودبازگشتی میانگین متحرک متناوب (parma) که خود گونه ای از فرایندهای همبسته ی متناوب است. مورد مطالعه قرار می گیرد. ابتدا الگوریتمی جهت محاسبه ی خود همبستگی مدل parma ارائه شد. سپس الگوریتمی جهت محاسبه خود همبستگی های جزئی برای سری های متناوب کلی توسیع داده شده است. در نهایت مدل های میانگین متحرک و خود بازگشتی متناوب توصیف می شوند، به طوری که به ترتیب خود کوواریانس و خود همبستگی های جزئی آنها برای تأخیرهایی که از آستانه ی تغییر می گذرند، به طور دوره ای صفر می باشند.