یک گراف تصادفی g را توسط سه تایی ؟؟؟؟؟؟؟ تعریف می کنیم که در آن v={1,2,3, …, n} مجموعه راسهاست و e ?v*v مجموعه یالها را معین می کند و ماتریس f که یک ماتریس n*n است مشخص کننده توزیع احتمالی وزن یالهای گراف می باشد. در این پایان نامه الگوریتمهایی برای حل چهار مساله در گرافهای تصادفی در حالتی که توزیع وزن یالهای گراف تصادفی از قبل شناخته شده نیست پیشنهاد شده است. این مسائل عبارتند از : یافتن درخت پوشایی از گراف تصادفی با مینیمم هزینه مورد انتظار ، یافتن تطابقی از گراف تصادفی با ماکزیمم وزن مورد انتظار، یافتن درخت کوتاهترین مسیر از یک راس مبدا به سایر گره ها با مینیمم طول مورد انتظار و یافتن درخت اشتاینری از گراف تصادفی با مینیمم هزینه مورد انتظار. برای ارزیابی کارایی الگوریتمهای پیشنهادی، این الگوریتمها با الگوریتمهای ارائه شده قبلی در صورت وجود، مقایسه شده اند و در غیر این صورت با روشی به نام نمونه گری استاندارد سنجیده شده اند و نشان داده شده است که تعداد نمونه های گرفته شده با توجه به درصد همگرایی الگوریتم به جواب بهینه، در الگوریتمهای پیشنهادی کمتر از الگوریتمهای مشابه می باشد.