در دو دهه اخیر برای تقریب توابع چند متغیره معمولا از توابع پایه شعاعی استفاده می کنند توابع پایه شعاعی و مشتقاتش حالت کلاسیکی دارد. این توابع با استفاده از گرهها براحتی بدست می آیند در این پایان نامه دقت و کارایی این توابع را در تقریب توابع چند متغیره توضیح می دهیم. و بعد از این توابع برای تقریب جواب pde به روش هم محلی استفاده می کنیم. و کاربرد توابع پایه شعاعی در تقریب جواب pde را با fem مقایسه می کنیم. توابع شعاعی پارامتری mq,imq,g دارای ویژگی همگرایی نمایی نسبت به پارامتر c می باشند هر چند که برای انتخاب c بهینه راه حلی وجود ندارد ولی باز هم این توابع وجود تقریب را تضمین می کنند در مثالهای عددی از توابع پایه شعاعی پارامتری استفاده می کنیم. بو با چند مثال مقدار خطا و جواب تقریبی حاصل را برای درونیابی و تقریب جواب pde به روش هم محلی نشان می دهیم