در این پایان نامه بازه ها، تعاریف ، مفاهیم اولیه و اعمال حسابی روی بازه ها را به دو صورت معمولی و اصلاح شده بیان می کنیم، سپس به تعریف بردارهای بازه ای و ماتریس های بازه ای همراه با خواص و کاربردهایشان می پردازیم، اعمال حسابی روی این گونه ماتریس ها را بیان کرده و با مفاهیمی چون دترمینان و معکوس ماتریس بازه ای آشنا می شویم. سپس به بررسی شرایط لازم و کافی برای منظم بودن ماتریس های بازه ای می پردازیم. شرایط مذکور را میتوان بر حسب دترمینان، معادلات خطی، معکوس ماتریس، معادلات قدر مطلق، مقادیر ویژه، معین مثبت بودن ماتریس و غیره بررسی نمود که برخی از این شرایط را با استفاده از مقادیر ویژه بازه ای، معین مثبت بودن و معکوس ماتریس مرکزی بیان می کنیم. همچنین حل دستگاه های خطی بازه ای و منظم بودن این دستگاه ها را مورد مطالعه قرار می دهیم و برخی از معایب و مزیت های هر کدام از اعمال حسابی اصلاح شده و معمولی را برای حل دستگاه خطی بازه ای در قالب مثال هایی شرح می دهیم.