در طی سال های اخیر استفاده روزافزون از فناوری نانو ساختارها لزوم محاسبه خواص مکانیکی و شناسایی رفتار مکانیکی این سازه هارا نمایان کرده است. کاربردهای متنوع نانو لوله های کربنی هم چون وسایل نانو الکترومکانیکی با توجه به خواص ویژه این مواد از جمله مدول یانگ بالا و استحکام کششی خوب باعث شده است که تحقیقات مهمی در مدل سازی نانو لوله ها به عمل آید. از آن جا که کمانش موضوع مهمی در چند سال اخیر روی نانومتریال مطرح شده است. در این پروژه با استفاده از تئوری الاستیسیته غیر محلی (nonlocal) و اثر سطحی در بستر الاستیک یک کد عددی تدوین خواهد شد که مقدار بار کمانش بحرانی نانو لوله های کربنی را محاسبه می کند. هم چنین تاثیر پارامترهای مختلفی هم چون اثرات اندازه در بعد نانو، شرایط تکیه گاهی، طول و سطح مقطع نانو لوله های کربنی بر روی مقدار بار کمانش بحرانی بررسی می شود. روش الاستیسیته غیر محلی توانایی خوبی در لحاظ کردن اثرات اندازه در مدل پیوسته دارد که محاسبات را کاهش می دهد. هم چنین استفاده از یک مدل تئوری که بتواند تحلیل تقریبی مناسب را ارائه کند بسیار حائز اهمیت است. اخیرا با استفاده از تئوری الاستیسیته غیر محلی که اولین بار توسط ارینگن مطرح شد، قابلیت مدل های پیوسته در بعد نانو به طور مطلوبی ارتقا یافته است. در این تئوری اثرات مقیاس طولی کوچک لحاظ می گردد و مقدارتنش یک نقطه به مقدار کرنش تمام نقاط جسم بستگی دارد. هم چنین در این تئوری از اثرات سطحی نیز استفاده خواهد شد. هنگامی که ابعاد مقطع نانو لوله کاهش یابد اثرات سطحی با ثابت های الاستیک تمایل به افزایش بار بحرانی به ویزه برای نانو لوله های کربنی باریک خواهدشد. . لازم به ذکر است که مقدار نیروی بحرانی کمانش قبلا بدون استفاده از تئوری غیر محلی و اثر سطحی بررسی شده اند. هم چنین تفاوت این پایان نامه با دیگر پایان نامه های مشابه بررسی هم زمان استفاده از تئوری غیر محلی و اثر سطحی در بستر الاستیک می باشد.