نام پژوهشگر: علی‌مردان شاه‌رضائی

کاربرد روش تکرار تغییراتی برای حل برخی از معادلات بیضوی معکوس
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه الزهراء - دانشکده علوم پایه 1393
  خدیجه عبدالعلیان   علی مردان شاه رضائی

در این پژوهش، روش تکرار تغییراتی و روش تکرار تغییراتی اصلاح شده را برای حل برخی از مسائل بیضوی معکوس بیان می کنیم. حل تحلیلی به دست آمده از روش تکرار تغییراتی را با جواب دقیق مقایسه می کنیم و این روش را برای حل مشکلاتی که در محاسبه ی چندجمله ای های آدومیان در روش تجزیه آدومیان وجود دارد، معرفی می کنیم. روش تکرار تغییراتی روشی مستقیم و مختصر است که می توان آن را برای ارزیابی معادلات غیرخطی و بایهارمونیک در ریاضی فیزیک به کار برد. واژه های کلیدی: معادله دیفرانسیل بیضوی، روش تکرار تغییراتی، روش تکرار تغییراتی اصلاح شده، ضرایب لاگرانژ، حساب تغییرات، روش تجزیه آدومیان.

کاربرد روش تکرار تغییراتی خی برای حل برخی مسائل هذلولوی معکوس
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه الزهراء - دانشکده علوم پایه 1393
  آزاده مهری   علی مردان شاه رضائی

این پایان نامه به حل برخی مسائل هذلولوی در معادلات موج یک بعدی، دو بعدی و سه بعدی می پردازد. جوابهای عددی با استفاده از روش تکرار تغییراتی به دست می آید. این روش مبنی بر استفاده از ضرایب لاگرانژ برای شناسایی مقادیر بهینه پارامتر در یک تابع است. استفاده از این روش، یک دنباله همگرای سریع را نتیجه می دهد که به جواب دقیق مسأله همگرااست. علاوه بر این، روش تکرار تغییراتی نیازی به گسسته سازی مسأله ندارد. بنابراین روش تکرار تغییراتی، برای پیدا کردن جوابهای تقریبی بدون گسسته سازی مسأله مناسب است.مثالهای عددی ارائه شده، توانایی و پایداری روش را شرح می دهد. واژه های کلیدی: مسأله معکوس، معادله موج،روش تکرار تغییراتی، ضرایب لاگرانژ، متغیر محدود شده.