از دیرباز بررسی تاثیرات فرهنگی و اجتماعی و اثرات آن بر آموزش به خصوص بر ریاضیات توسط بسیاری از پژوهشگران مورد تاکید قرار گرفته است. عدم توجه به این گونه مسائل در کتاب درسی و حمایت محتوای کتاب درسی از فرهنگ بیگانه، ما را بر آن داشت تا با استفاده از زمینه ی و مسائل مربوط به فرش و فرش بافان که درحال حاضر جزء از فرهنگ ما ایرانیان شده است به طراحی مسائل ریاضی بپردازیم. اهداف این نوشته در دو مورد خلاصه می شود. در وهله اول بررسی ایده های ریاضی و فعالیت های ریاضی وار کردن مسائل توسط فرشبافان و چگونگی حل بسیاری از مسائل روزمره که با آن روبه رو می شوند و از این ایده ها جهت حل و فصل کردن مسائل خود استفاده می کنند و در وهله ی بعد، مستند سازی و طراحی بعضی از مسائل مدل سازی به عنوان مدل سازی قومی که زمینه ی این سوالات از فرش و مسائل مربوط به فرش بافی گرفته شده است. در پژوهش حاضر، با استفاده از نمونه گیری مطلوب یا هدفمند، 12 نفر از استادکاران قالی انتخاب شده و با استفاده از مصاحبه ی نیمه ساختار یافته و پس از آن از چارچوب روش شناسی، مردم نگاری به تجزیه و تحلیل مصاحبه ها پرداخته و در پی یافتن مسیری برای رسیدن به اهداف پژوهش حاضر برآمدیم. پژوهش حاضر کیفی و چارچوب نظری آن برگرفته از ریاضیات قومی است. نتایج آن بر دو حوزه تربیتی و ریاضی استوار است. پرورش خلاقیت، تربیت شهروندی و افزایش هویت ملی از یک سو و از سوی دیگر آموزش مفاهیم ریاضی نظیر تقارن، هندسه، محاسبات، کسر، نسبت و تناسب را می توان از مواردی ذکر کرد که در پژوهش حاضر به دست آمده است.

این پژوهش با هدف شناسایی عوامل مؤثر بر پیشرفت ریاضی دانش آموزان ایرانی شکل گرفت. در راستای رسیدن به این هدف، با استفاده از داده های حاصل از مطالعۀ اخیر انجمن بین المللی ارزشیابی پیشرفت تحصیلی یعنی تیمز 2011، و هم چنین با استفاده شیوۀ پیشرفتۀ آماری تحلیل عاملی بر روی متغیرهای پرسشنامۀ دانش آموزی تیمز، عوامل همبسته با پیشرفت دانش آموزان ایرانی مورد بررسی قرار گرفت. در بررسی اولیه، با استفاده از شواهد پژوهشی، فهرستی آزمایشی از 59 گویه از پرسشنامه دانش آموزی، برای تجزیه و تحلیل داده ها انتخاب شد و در معرض تحلیل عاملی با مؤلفه های اصلی و چرخش واریماکس قرار گرفت. بر اساس آزمون اسکری و مقادیر ویژه بیش از یک، هفت عامل به عنوان بیش ترین تبیین کننده های واریانس شناخته شدند. این عوامل که به طور کلی 41/618درصد از واریانس را تبیین می کردند که به ترتیب عبارت اند از: نگرش دانش آموزان نسبت به ریاضیات، امکانات آموزشی در منزل، ارزش دهی به ریاضیات، خودپندارۀ ریاضیات، دلبستگی به مدرسه، جو مدرسه و مشارکت والدین. به طور کلی، داده های تیمز 2011 نشان دادند که در پیش بینی پیشرفت دانش آموزان ایران، عامل نگرش دانش آموزان نسبت به ریاضیات دارای بیش ترین اثر بر نمره ریاضی دانش آموزان برای کل نمونه و برای هر دو جنسیت است. هر چند نتایج حاصل از تجزیه و تحلیل نشان داد که این عامل بر نمرۀ ریاضی دختران اثر بیش تری نسبت به کل نمونه و پسران دارد.