سعی ما در این پایان نامه مطالعه گذر فاز کوانتومی در 2-ibm بود برای همین منظور از هامیلتونین گذر u(5)-o(6) استفاده کردیم و با کمک گیری از جبر آفین su(1,1) آن را بسط دادیم. با رسم نمودار طیف انرژی و پارامتر کنترلی ، به این نتیجه رسیدیم که بر اساس ویژگی های تقارنی هر کدام از حدود تقارن ، ثابت های مخصوص خود و به تبع آن ، رفتار معینی از نظر انرژی و سایر پارامتر های مرتبط با ساختار سیستم دارد . در نقطه ی گذر فازی ترکیب چند تقارن سبب بروز رفتار غیر مشابه با نقاط مجاور می گردد این نشان دهنده گذر حد u(5) به o(6) می باشد . در مدل 2-ibm بین پروتون و نوترون تمایز قائل می شویم ، چون 2-ibm یک حالت میکروسکوپی است به همین دلیل ، در صد خطای برازش شده نسبت به 1-ibm خیلی کمتر و نتایج به حالت های تجربی نزدیکتر می باشد و همچنین هسته های که در گذر فازی u(5)-o(6) بودن ، با توجه به این مدل به خوبی نشان دادیم . کمتر شدن نقش اندرکنش پروتون و نوترون در این جا به دلیل وزن پایین آن ها می باشد . ما در محاسبات خود وزن پروتون و نوترون را مشابه در نظر گرفتیم.