بررسی خواص الکترونی و نوری نانو ساختارهای کوانتومی و تأثیر برهم کنش الکترون- فونون بر روی آن ها موضوع جذابی در فیزیک ماده چگال به شمار می آید. در این رساله سعی داریم تا تأثیر برهم کنش الکترون- فونون را بر روی خصوصیات الکترونی و نوری چندین نانو ساختار کوانتومی مانند سیم کوانتومی حلقه ای، مثلثی و نقطه کوانتومی نیم کروی مورد مطالعه قرار دهیم. همچنین اثر راشبا و حضور میدان مغناطیسی بر روی انرژی حالت پایه یک پولارون با جفت شدگی قوی در نقطه کوانتومی ناهمسانگرد، مورد بررسی قرار گرفته است و سطوح انرژی و فرکانس گذار یک پولارون مقید در چاه کوانتومی نامتقارن گاوسی مطالعه شده است. از نتایج به دست آمده درمی یابیم که انرژی های حالت پایه و اولین حالت برانگیخته با افزایش جفت شدگی الکترون- فونون کاهش می یابد. همچنین تغییرات ضریب شکست و ضریب جذب با در نظر گرفتن برهم کنش الکترون- فونون به وضوح افزایش می یابد. همان طور که می دانیم بررسی خواص الکترونی و نوری نانو ساختارهای کوانتومی و تأثیر عوامل گوناگون بر روی آن ها موضوع جذابی در فیزیک ماده چگال به شمار می آید. در این رساله سعی داریم تا تأثیر برهم کنش الکترون- فونون را بر روی خصوصیات الکترونی و نوری چندین نانوساختار مانند سیم ها و نقاط کوانتومی مورد مطالعه قرار دهیم. لازم به ذکر است که این موضوع، تأثیر برهم کنش الکترون- فونون، نیاز به اطلاعات کامل و جامعی در مورد فونون ها و نقش آن ها در نیم رساناها دارد. در ابتدا سعی می کنیم تا نقش فونون ها را به طور کامل مورد بررسی قرار دهیم. سپس چگونگی برهم کنش یک الکترون با فونون را مورد تجزیه و تحلیل قرار می دهیم. پس از به دست آوردن این اطلاعات، تأثیر برهم کنش الکترون- فونون بر روی خصوصیات الکترونی مانند سطوح انرژی و خصوصیات نوری مانند ضریب جذب-و شکست را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم.