در این پایان نامه یک سامانه ی صف m/m/1 همراه با بازخورد مورد بررسی قرار می گیرد که در صورت خرابی سرویس دهنده، فاجعه رخ می دهد و پس از تعمیر، مجددا شروع به کار می کند. جهت به دست آوردن جواب های حالت گذرا برای تابع احتمال اندازه ی سامانه، از روش کسر مسلسل استفاده شده است. تحلیل حالت پایای اندازه ی سامانه و برخی اندازه های موثر بودن سامانه نیز محاسبه شده اند. به علاوه دوره ی اشتغال و قابلیت اعتماد و در دسترس بودن سامانه نیز تحلیل می شوند. همچنین مثالی عددی برای مشاهده ی اثر پارامترها روی اندازه های موثر بودن سامانه بیان می شود.