فرم نمایش تُنُک برای سیگنالها در سالهای اخیر توجه زیادی را به خود جلب کرده است. مشخصه اصلی این سیگنالها، صفر بودن بخش اعظمی از عناصر آنها می باشد. تنها بخش محدودی از کل سیگنال از عناصر غیر صفر تشکیل شده است. با توجه به این ویژگی، امکان استفاده از حافظه کمتر و همچنین اعمال الگوریتمهای پردازشی با بار محاسباتی کمتر برای این نوع سیگنالها وجود دارد. در این رساله بحث بازسازی سیگنال تُنُک اندازه گیری شده به روش حس گری فشرده در حضور نویز بررسی می شود. حس گری فشرده رویکردی جهت نمونه برداری و فشرده سازی همزمان سیگنالهای تُنُک می باشد. جهت انجام بازسازی سیگنال، روشهایی مبتنی بر تئوری آشکارسازی در این رساله پیشنهاد گردیده است. این رویکرد جدید قابلیت توسعه برای مدلهای آماری دیگری برای سیگنال و نویز را دارد و از طرفی با توجه به وسعت روشهای آشکارسازی، به سادگی امکان بسط این ایده به فرمهای مختلف وجود دارد. علاوه بر مسأله اصلی مطرح شده، در فصل پایانی رساله، بحث آشکارسازی هدف در رادار غیرفعال به عنوان یک کاربرد از تئوری سیگنالهای تُنُک بررسی گردیده است. همچنین روشی مبتنی بر این تئوری برای آشکارسازی ارائه و تحلیل شده است.