مجموعه های باز تعمیم یافته در توپولوژی تعمیم یافته در این پایان نامه، ما ابتدا مجموعه های باز تعمیم یافته را معرفی می کنیم. سپس اصول شناخته شده ی این مجموعه ها را در فضای توپولوژیک توصیف کرده و به عنوان پیش نیاز، فرمول های صریحی برای ?- درون یابی و ?- بستارگیری از یک مجموعه را بدست می آوریم. بالاخره با توجه به ابزار معرفی شده، به موضوع اصلی پایان نامه، که مجموعه های باز تعمیم یافته در توپولوژی تعمیم یافته است، می پردازیم. به عنوان نتیجه اصلی این پایان نامه ثابت می کنیم مجموعه های باز تعمیم یافته در نقش توپولوژی آغازین، یک توپولوژی تعمیم یافته می باشد و با استفاده از این توپولوژی های تعمیم یافته، مجموعه های باز تعمیم یافته را بررسی و مطالعه می کنیم. در انتهای این پایان نامه توپولوژی تعمیم یافته از نوع ?(?) را بررسی می کنیم.