مطالعات طولی یکی از شاخه های علم آمار است که در ارتباط با مجموعه داده هایی است که در طول زمان اندازه گیری میشوند. یکی از حوزههای مطالعاتی دادههای طولی در پزشکی و ژنتیک است. با توجه به افزایش بیماریهایی از جمله سرطان که عامل مهمی از مرگ و میرها را تشکیل میدهد، شناسایی، درمان و پیشگیری این نوع بیماریها از طریق خوشه بندی داده های بیان ژن دورهای زمانیِ سلولهای سرطانی افراد مختلف به خوشه های همگن ضروری است. از آنجا که کسب دانش از این مجموعه ی عظیم داده ها ممکن است پیچیده و در مواردی غیر ممکن به نظر آید، از اینرو شناسایی روشهایی برای استخراج اطلاعات از این نوع دادهها ضروری است. روشهای متعددی برای خوشه بندی داده های بیان ژن دورهای زمانی وجود دارد ولی محدودیتهایی برای این روشها وجود دارد که از جمله ی آنها میتوان به عدم در نظر گرفتن همبستگی در طول زمان و زمانبر بودن محاسبات اشاره داشت. در این پایان نامه پس از معرفی روشهای خوشه بندی کلاسیک با معرفی مدل اثرات آمیخته ی ناپارامتری و نیمه پارامتری، این همبستگی در طول زمان در نظر گرفته شده و با استفاده از اسپلاین تاوانیده حجم محاسبات به طور چشمگیری کاهش یافته است. در پایان نیز با استفاده از مطالعه ی شبیه سازی به بررسی عملکرد روش معرفی شده با روشهای قبلی پرداخته شده است و با استفاده از ملاک bic ، مدل مناسبتر در بین مدلهای معرفی شده انتخاب و تحلیل میشود.