در این پژوهش با دو روش‎ ‎‎به حل عددی مسائل حساب تغییرات و کنترل بهینه با قیود مسیری به منظور به دست ‎‎آوردن اکسترمم این نوع مسائل می پردازیم.‎‎‎ دو روش برای حل این مسائل به وسیله ماتریس عملیاتی انتگرال و دیگری به وسیله ماتریس عملیاتی مشتق ارائه می دهیم. این توابع ترکیبی‎‎ متشکل از توابع پالس-بلوکی و چند جمله ای های برنولی می باشد.‎‎ با به کار بردن ماتریس های معرفی شده‎‎‏، مسائل را به دسته ای از معادلات جبری خطی و غیر خطی تبدیل می کنیم. بدین معنا که برای بدست آوردن اکسترمم‏، مسائل حساب تغییرات را به حل دستگاه معادلات جبری تبدیل می کنیم و برای حل مسائل کنترل بهینه با به کاربردن نقاط نیوتن کاتس مساله را به یک مساله برنامه ریزی غیرخطی که به راحتی به وسیله یک الگوریتم بهینه سازی پارامتری توسعه یافته حل می شود تبدیل می کنیم.