دراین پایان نامه به بررسی روش عددی برای حل معادله پواسون دو بعدی مبتنی بر اسپلاین مکعبی می پردازیم.ما از تقریب اسپلاین مکعبی در راستای مختصاتی x وتفاضلات متناهی در راستای مختصاتی y استفاده میکنیم.روش ارائه شده دارای مرتبه دقت(o(k^2+h^4 می باشد.نهایتأ حل معادله فوق الذکر منجربه حل یک سیستم سه قطری بلوکی می شود.حل سیستم حاصله می تواند با به کار بردن روش تکراری ژاکوبی(گوس-سایدل) حل شود. این روش را روی مثال عددی آزمایش و نتایج حاصله از روش را با جوابهای تحلیلی مقایسه کرده ایم.نتایج نشان می دهند که استفاده از اسپلاین مکعبی،منجربه کاهش تعداد تکرارها و افزایش سرعت همگرایی می شود.