با وجود انواع گوناگون سیستم های مهندسی، f-سیستم های ‎r‎ از n‎ از اهمیت ویژه ای برخوردار هستند. از طرفی بررسی و مقایسه طول عمر سیستم ها جهت بهینه سازی‏،‏ همواره مورد توجه محققان بوده است. در این پایان نامه، مفهوم آماره های ترتیبی دنباله ای که به نوعی بیانگر زمان های شکست مولفه ها در ‎f-سیستم های ‎r‎ از n‎ دنباله ای هستند معرفی می شود. سپس به منظور مقایسه طول عمر f-سیستم های ‎r‎ از n‎ دنباله ای، برخی از ترتیب های تصادفی متداول بین آماره های ترتیبی دنباله ای بررسی خواهد شد. علاوه بر این به دو روش متفاوت آماره های ترتیبی دنباله ای توسعه داده شده اند. در این بین مثال های گوناگونی نیز ارائه گردیده است.