روش¬های پیش بینی سری های زمانی مالی براساس مدل¬های اتورگرسیو میانگین متحرک انباشته (arima) و واریانس ناهمسان شرطی اتورگرسیو (arch) ویژگی حافظه بلند¬مدت و وجود شکست¬های ساختاری را در مدل¬سازی در نظر نمی¬گیرند. جهت رفع مشکل حافظه بلند¬مدت از فرآیندهایی نظیر مدل اتورگرسیو میانگین متحرک انباشته کسری (arfima) و مدل واریانس ناهمسان شرطی اتورگرسیو تعمیم یافته انباشته کسری (figarch) استفاده می¬شود. ولی این فرآیندها هنوز نسبت به شکست¬های ساختاری حساس می¬باشند. جهت برخورد با این مسأله، مدل اتورگرسیو میانگین متحرک انباشته کسری تطبیقی (a-arfima) را در نظر می¬گیریم. این مدل یک نمایش مناسب از شکست های ساختاری را ارائه داده و می توان آن را با استفاده از روش شبه حداکثر درستنمایی (qmle) به صورت کارآمد برآورد نمود. در ادامه با استفاده از روش¬های شبیه-سازی نخست اثربخشی qmle، برای برآورد مدل a-arfima در نمونه¬های اندازه کوچک و متوسط و برای سودمندی مدل a-arfima برای بررسی صورت غیر¬خطی و تغییر ساختاری مورد بحث و بررسی قرار گرفته و سپس برای بررسی خطای پیش¬بینی، سری¬های زمانی را براساس مدل¬¬های arfima و a-arfima شبیه¬سازی کرده¬ایم. همچنین از این مدل¬ها جهت تحلیل داده¬های تورم ماهیانه خانوارهای شهری ایران از اردیبهشت سال 1381 تا دی سال 1392 استفاده می¬کنیم.