در این مطالعه جریان جابه جایی اجباری و آرام نانو سیال درون یک کانال با وجود پله پسرو و پیشرو و در حضور یک میدان مغناطیسی یکنواخت مورد بررسی قرار گرفته است. معادلات پیوستگی، ناویر استوکس و انرژی به طور عددی و توسط الگوریتم سیمپل و روش بیان شده توسط پاتانکار و نوشتن کد در فرترن حل شده اند. این مطالعه برای گستره وسیعی از پارامترهای مهم از قبیل هارتمن ، رینولدز و نسبت حجمی نانو ذرات انجام شده است. نتایج نشان می دهد که میدان مغناطیسی خارجی، اندازه ی ناحیه ی گردابه ای را کاهش می دهد. به منظور بررسی تغییرات انتقال حرارت، توزیع عدد ناسلت روی دیواره پایینی و در ناحیه ی تو رفتگی بین دو پله رسم شده است. مشاهده شد که اعداد هارتمن و رینولدز به عنوان پارامترهایی در جهت کنترل انتقال حرارت جابه جایی عمل می کنند. مقایسه بین نتایج عددی مطالعه حاضر و یافته های بررسی های دیگر تطابق خوبی را نشان می دهد.