چکیده تمام نما پس از طرح مساله که چگونه می توان ارزشیابی از دانش فراگیران در آزمون چند گزینه ای به عمل آورد بطوری که توانایی فراگیر مستقل از جواب درست تصادفی با وجود نداشتن دانش کافی و بی دقتی در پاسخ نادرست با وجود دانش کافی و مستقل از طراح سوال باشد این پژوهش نوشته شد. ابتدا اهداف آموزشی مبحث تبدیلات لاپلاس تعیین شد و متناسب با هر هدف آموزشی سوال یا سوالاتی طرح شد و به رویت استاد راهنما و چند استاد دیگر رسید.سپس 36 سوال طرح شده در مرحله اول روی یک نمونه 31 تایی از دانشجویان دانشگاه تربیت معلم کرج گرفته شد.اطلاعات حاصل از آزمون با استفاده از نرم افزار آماری مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت و داده های حاصل با توجه به ضریب تمیز، ضریب دشواری و روش آلفای کرونباخ مورد بررسی قرار گرفت و تعداد سوالات به 27 عدد کاهش یافت و مقدار آلفای کرونباخ پس از حذف سوالات نامناسب 896/0 بدست آمد.سوالات مناسب روی یک نمونه 100 تایی از دانشجویان دانشگاه شهیدرجایی و تربیت معلم کرج برای اجرای اصلی به عمل آمد و اطلاعات پاسخ نامه ها ثبت شد و نمرات خام آزمون شوندگان پس از محاسبه میانگین کل به روش متداول با توجه به فرمول به نمرات استاندارد نرمال تبدیل شد و در8 گروه توانایی 5/2- و2- و5/1- و1- و5/0- و0 و 5/0 و 1 قرار گرفتند به گونه ای که تمام افرادی که در یک گروه قرار گرفته اند توانایی یکسان دارند.سپس احتمال مشاهده شده برای هریک از سوالات در تمام گروههای توانایی با استفاده از فرمول محاسبه شدکه تعداد افرادی که در گروه به سوال پاسخ درست داده اند و تعداد افراد گروه توانایی می باشد. در ادامه مقادیر پیش تجربی برای دو پارامتر دشواری و تشخیص در نظر گرفته شد و با استفاده از تابع منطقی دو پارامتری نسبت پاسخ های مشاهده شده واحتمال های محاسبه شده، وشاخص مجذور کا تعیین گردید. شاخص مجذور کا با هفت درجه آزادی وسطح اطمینان95 درصد برابر 067/14بدست آمد. در صورتی که مقدار محاسبه شده برای شاخص مجذور کا هر سوال از مقدار ملاک بیشتر بود مقادیر به دست آمده پارامتر دشواری و تشخیص هر سوال مجدداً تعدیل شد تا جایی که خم ویژه سوالی که از مقادیر برآورد شده پارامترها بدست آمد با نسبتهای مشاهده شده پاسخ درست بهترین هماهنگی را داشت، مورد قبول واقع شد بر اساس سطح دشواری سوالات و مدل تجربی دانش یادگیرنده الگوریتمی تهیه شد که کار تطبیق پذیری را انجام داد.سوال با کمترین دشواری به فراگیر داده می شود اگر درست جواب داد سوال بعدی با دشواری بیشتر به او داده می شود در غیر این صورت سوالی دیگر با همان دشواری قبل داده می شود اگر درست جواب داد جواب سوال قبلی او را ناشی از بی دقتی فرض کرده ایم وسوالات با دشواری بیشتر در اختیارش قرار می گیرد ولی اگر سومین سوال با دشواری قبلی نادرست جواب داد معلوم می شود که فراگیر آمادگی نداردو برعکس اگر به همه سوالات هم پاسخ درست داد توانایی فراگیر بی نهایت است.اما فراگیری که در میانه مسیر به سوالی جواب نادرست می دهددو سوال دیگر به او داده می شود اگر درست جواب نداد توانایی او برابر دشواری اخرین سوالی است که درست جواب داده است.بر اساس این الگوریتم سطح توانایی یک گروه سی نفری از دانشجویان به دو روش تطبیق پذیر و روش متداول برآورد شد. سپس داده ها مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت. ضریب همبستگی پیرسون بین نمرات آزمودنی ها ی حاصل از دو روش تطبیق پذیر و متداول 727/0بدست آمد که نشان دهنده همبستگی معنادار بین این دو متغیر در سطح 01/0 است. محور توانایی آزمون شونده و سطح دشواری سوالات بر خط پیوسته منطبق است. هر نقطه نشان دهنده یک توانایی است وهر سوال هم می تواند بر یکی ازاین نقاط منطبق شود در نتیجه هر یک از مفاهیم درسی می تواند درروی نقطه ای از این خط قرار بگیرد برای این نوع از ارزشیابی به خزانه ای از سوالات که ضریب دشواری متفاوت داشته باشند نیاز داریم که پارامترهای دشواری وتشخیص آن با توجه به نظریه سوال پاسخ تعیین شده باشند. هرچه تعداد سوالات بیشتر باشد برآورد توانایی فراگیر با دقت بیشتری انجام می شود. واژه های کلیدی: ارزشیابی تطبیق پذیر، توانایی امتحان شونده، سطح دشواری سوال