چکیده: بلورهای فوتونی (pcs) متداول، ساختارهای کامپوزیتی با آرایه ای متناوب از مواد با ضریب شکست مختلف می باشند. این آرایه ها می توانند در یک، دو و سه بعد تناوب داشته باشند. به علت این تناوب، پراکندگی براگ چندگانه از سلول های واحد، می تواند باعث ایجاد گاف باند های فوتونی(pbgs) شود. درنتیجه انتشار امواج الکترومغناطیسی در فاصله های فرکانسی خاصی ممنوع می شود. وجود گاف باند ها منجر به پدیده های جالبی مانند کنترل گسیل خودبه خودی و همگرایی نور می شود. بلورهای فوتونی نقش بسزایی در بهبود عملکرد وسایل اپتوالکترونیکی و میکروموجی ایفا می کنند. اگر ساختار باند بلورهای فوتونی قابل تنظیم باشد؛ نقش بلورهای فوتونی در بهبود عملکرد، به طور چشمگیری افزایش خواهد یافت. بنابراین، تلاش های زیادی برای داشتن کنترل بیشتر بر روی گاف باندها انجام شده است. از این رو برای تحلیل گران و مهندسان داشتن یک فهم خوب و بینش عمیق از رفتار دینامیکی بلورهای فوتونی بسیار مهم است. دراین پژوهش آن دسته از بلورهای فوتونی مورد بررسی قرار گرفته اند که در آن ها ضریب شکست و ضخامت لایه ها تابعی از مکان باشد. این ساختارها " بلورهای فوتونی تابعی" نامیده می شوند. دراین بررسی، توابع مختلفی برای ضخامت وضریب شکست لایه ها در نظر گرفته شده و طیف تراگسیل و پارامترهایی برای کنترل این طیف بدست آمده است. این پایان نامه شامل سه فصل می باشد؛ در فصل اول به بررسی منابع پرداخته و برخی از کارهای انجام شده در زمینهی بلورهای فوتونی تابعی را ذکر کرده ایم. همچنین برخی مفاهیم تازه در این زمینه را توضیح داده ایم. در فصل دوم ابتدا مبانی و روش های استفاده شده برای تحلیل ساختارها را معرفی کرده ایم. در ادامه روش ماتریس انتقال (tmm) را شرح داده و این روش را به بلور های فوتونی تابعی بسط داده ایم. در فصل سوم ساختارهای تابعی گوناگون را بررسی کرده و در مورد نتایج بدست آمده بحث نموده ایم. همچنین برای انجام محاسبات عددی و رسم نمودارها از نرم افزار متلب (matlab) استفاده شده است. نتایج بررسی های ما نشان می دهد که در همه ساختارهای تابعی مورد بررسی، طیف تراگسیل شامل گاف باندی می باشد که پهنای آن به شدت به نوع تابع به کار برده شده بستگی دارد. همچنین بیشترین پهنای گاف باند، برای ساختارهای تابعی ای بدست آمده است که هم ضخامت و هم ضریب شکست لایه ها در آن ها وابسته به مکان می باشند. ما برای هرکدام از توابع مورد بررسی، پارامترهایی را تعیین کرده ایم که بیشترین گاف باند را در سیستم لایه ای مورد نظر داشته باشد.