در این پایان نامه هدف ما مطالعه هم نهشتی برروی جهت واره است. به این منظور ابتدا مشبکه و نیم مشبکه و جهت واره را تعریف کرده و قضایایی برای تسهیل در شناخت آن ها بیان کرده ایم. در ادامه هم نهشتی برروی جهت واره ها, هم نهشتی برروی جهت واره با یچش غیرصعودی معرفی کرده ایم. نشان‏ داده ایم که یک جهت واره با پیچش غیرصعودی یک پیچش غیرصعودی روی مجموعه جزئاً مرتب متناظر است. در ادامه هسته ?f هم نهشتی تعریف کرده ایم و رابطه بین هم نهشتی و هسته های وابسته به آن از پیچش قطعه ای را بیان کرده ایم. به تعریف فیلتر و پرداختیم و هم نهشتی روی جهت واره کراندار با پیچش غیرصعودی و مفهومی از یک جهت واره مضاعف بیان می کنیم. در آخر خواص جهت واره شبه متمم دار نسبی و خاصیت الحاقی را معرفی کرده و نشان داده ایم واریته از جهت واره شبه متمم دار نسبی هم نهشتی 3- گردش پذیراست.