در این پژوهش، یک مدل ریاضی برای انتقال جرم بین یک گاز جاری در یک شکاف و سیال باقی مانده در بلوک ماتریس افقی توسعه داده شده است. مدل ارائه شده، مکانیزم های نفوذ و جابجایی در هر دو فاز گاز و مایع در ماتریس متخلخل را در بر می گیرد. گاز تزریقی داخل ماتریس متخلخل از میان فاز گاز و مایع باعث تبخیر نفت در ماتریس متخلخل شده که بوسیله جابجایی و نفوذ به گاز جاری در شکاف منتقل می شود. سپس مدل عددی معادله حاصل با استفاده از روش impesc (implicit pressure explicit saturationcomposition) گسسته شده است. در نهایت پس از حل معادلات، مشخص شد که بازیابی اجزاء سبک بیشتر از اجزاء سنگین است. پس از 25 روز از آغاز عملیات تزریق نیتروژن، جزء سبکتر در حدود 50 درصد و جزء سنگین تر در حدود 40 درصد بازیابی داشته است. همچنین معلوم شد که جابجایی نقش زیادی در میزان بازیابی اجزاء ندارد و نفوذ، مکانیزم غالب بازیابی می باشد. با افزایش زمان تزریق نیتروژن داخل مغزه، ماکزیمم درصد اشباع گاز داخل مغزه کاهش می یابد و گاز بیشتری از داخل منافذ مغزه خارج می گردد. ماکزیمم درصد اشباع پس از 4 روز، در حدود 65 درصد و در پایان روز 16 ، در حدود 45 درصد می شود. هرچه به انتهای مغزه پیش می رویم درصد اشباع بیشتر است. این بدان معنی است که نیتروژن نتوانسته است تا انتهای مغزه پیش روی کند. با حرکت نیتروژن در طول مغزه، به دلیل منافذ و خلل و فرج داخل مغزه، گازها به سمت انتهای مغزه حرکت می کنند و در آنجا تجمع می کنند و درصد اشباع گاز در قسمت های انتهایی مغزه افزایش می یابد. همچنین مشخص شد که مکانیزم جابجایی تأثیر زیادی در جلوگیری از افت فشار مخزن در طول عملیات تزریق دارد. در عملیات تزریق نیتروژن، بدون در نظر گرفتن جابجایی، پس از 30 روز، فشار ماتریس ازpsi1479 بهpsi1320 می رسد اما با در نظر گرفتن جابجایی ، پس از 30 روز ، فشار از psi1479 به psi1473 می رسد.