معادلات حالت را می¬توان به صورت تجربی یا نیمه¬تجربی از طریق استخراج پارامترهای قابل¬تنظیم آن¬ها با توجه به داده¬های تجربی معرفی نمود. یکی از این معادلات حالت¬ که زیر¬بنای نظری دارد و از روابط مکانیک آماری به دست می-آید، معادله حالت ویریال است.بسط ویریال یکی از مفیدترین معادلات حالت( معادله حالت ویریال) را برای گازها در چگالی¬های کم ارائه می¬دهد. طبق این معادله، فشار یک سیال به صورت یک سری بر حسب چگالی بیان می¬شود و ضرایب موجود در این جملات به عنوان ضرایب ویریال شناخته می¬شوند. یکی از بیشترین جنبه¬های جالب توجه بسط ویریال این است که ضرایب ویریال به طور دقیق با پتانسیل¬های بین مولکولی در ارتبا¬ط¬اند. از این رو اندازه¬گیری تجربی این ضرایب درک مهمی از نیروهای¬بین¬مولکولی فراهم می¬کنند. یکی از این ضرایب، ضریب دوم ویریال است که انحراف از حالت ایده¬آل به علت وجود برهمکنش¬های همزمان دو مولکول را نشان می¬دهد. این ضریب که تابعی از برهمکنش¬های دو¬تایی است به عنوان مهم¬ترین ضریب از سری ویریال مورد بررسی قرار می¬گیرد. ضریب دیگر، ضریب سوم ویریال است که در سومین جمله از معادله حالت ویریال ظاهر می-شود با اینکه در اصل مطالعه ضریب سوم ویریال، توانایی درک نیروهای سه ذره¬ای را فراهم می¬کند،اما چنین مطالعاتی به طور قابل ملاحظه به چندین دلیل محدود شده است. اولا، اندازه¬گیری تجربی ضریب سوم ویریال به علت مشکلات وسیله¬ای و تکنیکی خیلی¬سخت می¬باشد. ثانیا، محاسبات عددی شامل انتگرال¬های چند بعدی بوده و زمان محاسبات با کامپیوتر بیشتر می¬باشد. به خاطر این دلایل، مطالعه ضریب سوم ویریال و ضرایب ویریال بالاتر، به پتانسیل¬های واقعی تر مانند پتانسیل لنارد- جونز محدود شده است. در این کار پژوهشی برای محاسبه ضریب دوم وسوم ویریال از پتانسیل¬ بین مولکولی سیلورا- گلدمن و پتانسیل دو یوکاوایی استفاده شده است و نمودار ضریب دوم و سوم ویریال برای هیدروژن بر حسب دما رسم شده است. داده¬های به دست آمده از این روش برای ضرایب دوم وسوم ویریال توافق خوبی با داده¬های تجربی دارند. معادله حالت ویریال با احتساب جملات مربوط به ضرایب دوم و سوم ویریال برای محاسبه همدماهای p-v برای هیدروژن در فاصله وسیع دما و فشار مورد استفاده قرار گرفته است که داده¬های به دست آمده در این مورد نیز توافق بسیار خوبی با داده¬های تجربی داشته¬اند.