با گسترش روز افزون مخابرات نوری، نیاز به ادوات مختلف در این زمینه فزونی یافت. در این میان، پیدایش گرافن به عنوان تنها ماده¬ی دو بعدی در جهان دریچه¬ای جدید به روی طراحی ادوات پلاسمونیکی گشود. این این رو، هدف از این پایان¬نامه طراحی و شبیه¬سازی یک فیلتر پلاسمونیکی بر پایه¬ی گرافن در ناحیه¬ی فروسرخ دور است. در فصول مقدوماتی به بررسی رفتار و خواص گراف به عنوان ماده¬ای جدید خواهیم پرداخت. طراحی فیلتر با یک روش کلاسیک موسوم به روش امپدانس پله¬ای انجام می¬گیرد. در ادامه، پاسخ فیلتر را به لحاظ تحلیلی و عددی بررسی خواهیم کرد. برای شبیه¬سازی ساختار، از روش تفاضلات محدود در حوزه¬ی زمان استفاده می¬کنیم.