در این پایان نامه به بررسی مفهومی از بهترین جفت تقریب در فضاهای نرم دار - فازی می پردازیم و تعدادی از نتایج وجود و فشردگی را روی مجموعه های بهترین تقریب ها بدست می آوریم. فصل اول شامل تعاریف و مفاهیم پیش نیاز در فصل های آینده خواهد بود. در فصل دوم به بررسی و معرفی بهترین جفت تقریب زنندگی می پردازیم که بدین منظور ابتدا به تعاریف و اصول اولیه این بحث پرداخته شده و سپس قضایا و مثال های متداول که تفهیم اساسی مطلب را آسان می کند بحث شده است. هدف اصلی در فصل سوم پیدا کردن t- بهترین تقریبدر فضاهای نرم دار فازی است که بدین منظور ابتدا مفاهیمی از t- تقریب زنندگی و f- بهترین تقریب را بیان می کنیم و سپس قضایایی در این زمینه اثبات می کنیم.