در این پایان نامه، چند روش را برای کمینه کردن نرم ماتریس پس خورد حالت شرح می دهیم. اهمیت این قضیه از این جهت است که کمتر کردن نرم این ماتریس اغلب هزینه و وقت کمتری نیاز دارد. الگوریتم ژنتیک برای کنترل همزمان سیستم های خطی به کار رفته است. کنترل همزمان یعنی پیدا کردن یک ماتریس پس خورد حالت برای همه سیستم ها. کنترل این سیستم ها نیاز به یک سری معادلات و نامعادلات دارد. الگوریتم ژنتیک از جواب این معادلات و نامعادلات استفاده کرده و تابع جدیدی با استفاده از جواب آنها می سازد. در فصل اول این پایان نامه تمامی تعاریفی که شاید برای خواننده قابل فهم نباشد را آورده ایم. در فصل دوم چگونگی محاسبه یک ماتریس پس خورد حالت برای یک سیستم بیان شده است. در فصل سوم روشی جدید برای محاسبه ماتریس پس خورد حالت در سیستم های مختلف آورده شده به گونه ای که نرم آن کمترین مقدار ممکن شود. در فصل آخر ماتریس پس خورد حالت پارامتری را با استفاده از دو روش محاسبه می کنیم.