در این پژوهش، ساختار استاتیکی و دینامیکی قطره دوفازی با در نظر گرفتن دیدگاه لاگرانژی و استفاده از الگوریتم جدیدی در روش هیدرودینامیک هموار ذرات(sph) برای مسائل مختلف مدل¬سازی شده است. از آنجا که دقت در محاسبه فشار در مسائل مورد بررسی قابل¬توجه نمی¬باشد، از معادله شبه- تراکم با توجه به الگوریتم wcsph استفاده شده است. به منظور اعمال کشش سطحی، از نیروی پیوسته سطح با توجه به مزیت¬های به¬کارگیری نیروهای ماکروسکوپی نسبت به نیروهای میکروسکوپی، استفاده شده است. برای مدل-سازی زاویه تماس قطره استاتیک، برخلاف مطالعات دیگر که زاویه تماس موردنظر در بردار نرمال گذارده می¬شود، از الگوریتم¬های جدیدی شامل بهبود تابع رنگ ذرات مرزی و همچنین نیروی مماسی وارده در نقاط سه¬گانه استفاده شده است. این روش سبب بهبود مدل¬سازی ساختار فیزیکی قطره می¬شود. در مسائل دینامیک قطره مانند حرکت قطره بر روی سطح شیبدار، مشاهده شد که استفاده از الگوریتم¬های به کارگرفته شده موثر بوده که سبب کاهش تعداد معادلات پیچیده و در نتیجه کاهش زمان محاسبات می-شود. نتایج حاصل از مدل¬سازی استاتیک و دینامیک قطره با توجه به الگوریتم¬های ارائه شده نشان می¬دهد که الگوریتم¬های استفاده شده، در انطباق خوبی با مطالعات بررسی شده دارند. در این راستا مسائل مختلفی شامل تشکیل قطره در محیط بدون گرانش، برخورد قطرات در محیط بدون گرانش، تشکیل قطره استاتیک بر روی سطح جامد با زاویای تماس مختلف، بررسی حرکت قطره بر روی سطح شیبدار و برخورد قطرات بر روی سطح شیبدار با توجه به الگوریتم ارائه شده در روش sph بررسی و مورد تحلیل قرار گرفته است.