معادلات ناویر-استوکس امروزه در بسیاری از شاخه¬های علوم کاربردی نقش اساسی دارد. این معادلات یکی از پرکاربردترین دسته¬ی معادلات است که با به کارگیری قانون دوم نیوتون برای حرکت سیالات به دست می¬آید. در این پایان نامه، معدلات بی¬بعد ناویر-استوکس 2-بعدی و روش¬های حل آن را مطاالعه می¬کنیم . هم¬چنین، روش¬های زیرفضای کریلف پیش¬شرط شده را معرفی و از آن¬ها برای حل معادلات ناویر-استوکس استفاده می¬کنیم. سه روش تکرای که اساس این تحقیق را تشکیل می¬دهند روش مانده مینیمال تعمیم یافته (gmres) ، روش orthomin(k)، و روش شبه مانده¬ی مینیمال(qmr) هستند. علاوه بر این، نحوه به دست آوردن یک گام زمانی مناسب را بررسی می¬کنیم.