امروزه پیش بینی روندی که در آینده ممکن است برای قیمت یک سهام خاص به وجود آید، از جمله موضوعاتی است که در مسائل مالی مورد توجه قرار دارد. برای انجام این کار، می توان از مدل های سری های زمانی استفاده کرد. یکی از کاربردهای مهم مدل های سری های زمانی، در ریاضیات مالی است. اما در ریاضیات مالی، به دلیل این که مشاهدات جمع آوردی شده در طول زمان، از ویژگی ناهم واریانسی برخوردار هستند، نمی توان از مدل های سری های زمانی کلاسیک که نخستین بار توسط باکس و جنکینز نظیر ma، ar،arma و arima ارائه شدند، برای پیش بینی آینده استفاده نمود. بنابراین، برای این که بتوان تغییرپذیری ناشی از این ناهم واریانسی را پیش بینی کرد، باید از مدل های پیچیده تری که به مدل های ناهم واریانسی شرطی معروف هستند، استفاده کنیم. معروف ترین این مدل ها، مدل های آرچ ) ناهم واریانس شرطی اتورگرسیو) و تعمیم یافته ی این مدل ها، مدل های گارچ می باشند. در عمل، به دلایل مختلفی همچون تعطیلات آخر هفته، تعطیلات رسمی، الزامات ارزش گذاری اختیارات و با توجه به معاملات تجاری، که هر معامله تنها در یک روز ثبت می شود، مقدار اطلاعات رو به رشد در دسترس است که ممکن است در فواصل زمانی ثابت ثبت نشده باشند. بنابراین، باید داده ها را براساس مدل گارچ زمان- پیوسته که تمام ویژگی های اساسی مدل گارچ زمان- گسسته را دارا می باشند ارزیابی کرد. در این پایان نامه، ما مدل های گارچ زمان- پیوسته cogarch را بررسی می کنیم که برای پیش بینی تغییرپذیری از آن استفاده می شود.