استفاده از روش های تفاضل متناهی کلاسیک اغلب اشکالات عددی مانند نوسانات اضافی در جواب معادله دیفرانسیل جزئی مشهور بلک-شولز تولید می کنند. در این پایان نامه روش تمام ضمنی را تحلیل می کنیم که یک روش عددی پرکاربرد در امور مالی است و در حضور تابع عایدی ناپیوسته و تلاطم پایین، نوسانات اضافی به وجود می آورد. تصحیحی از این روش ارایه می دهیم که یک جواب عددی هموار و فاقد نوسانات اضافی تولید می کند و این جواب در شرط مثبت بودن که برای جواب مالی معادله بلک-شولز لازم است، صدق می کند. به عنوان یک نتیجه، اگرچه این روش از مرتبه دقت پایین است اما جوابی فاقد نوسانات اضافی تولید می کند.