همانطور که می دانیم وجود تأخیر در همه پدیده های طبیعی انکارناپذیر است. و نادیده گرفتن آن موجب نتایجی نامطلوب بر روی سیستم می شود. امروزه تحقیقات بسیاری بر روی سیستم های دارای تأخیر انجام می¬شود، اما در بیشتر این تحقیقات تأخیر را بصورت ثابت در نظر می¬گیرند. ولی در موارد بسیار اندکی تأخیر را متغیر با زمان در نظر می¬گیرند. در این پایان نامه، قضیه¬ای برای تحلیل پایداری سیستم¬های غیر خطی با تأخیر متغیر با زمان، کراندار و نامعین ارائه می¬شود. تأخیر در کاربرد¬های بسیاری استفاده می گردد، که از مهمترین آنها می توان به وجود تأخیر در سیستم های کنترل شبکه شده اشار کرد. امروزه بدلیل پیشرفت کاربردی شبکه های ارتباطی بی سیم، و مزیت های بسیار آن سیستم¬های کنترل شبکه شده توجه بسیاری را به خود جلب کرده است. استفاده از این سیستم¬ در صنعت، باعث توجه مهندسین کنترل در این زمینه شده است. وجود پدید¬های شبکه از قبیل، تأخیر در ارسال داده، از دست رفتن داده و نمونه برداری دارای لرزشی و از دست رفتن ترتیب ارسال داده¬ها، باعث ایجاد عملکرد ضعیف سیستم و حتی ناپایداری سیستم می¬شود. در این پایان نامه،¬ این پدیده¬های شبکه با تأخیر مدل می شود، و با استفاده از تابع لیاپانوف-کراسوفسکی شرایطی برای پایداری سیستم تحت نامساوی¬های ماتریسی خطی بدست آمده است. برای ارزیابی، قضیه بیان شده در این پایان¬نامه به سیستم بازوی روبات دو درجه آزادی که از طریق شبکه¬های ارتباطی بی¬سیم کنترل می¬شود، اعمال شده است. نتایج بدست آمده بر روی این سیستم و مقایسه آن با مقالات پیشین، بهبود افزایش کران بالای تأخیر برای تضمین پایداری سیستم را نشان می دهد.