امروزه در الکترومغناطیس کاربردی، رفتار موج در محیط های چند لایه بسیار اهمیت یافته است. روش استخراج تابع گرین حوزه طیف محیط های چند لایه تحلیلی است و برای ترکیب های متفاوتی از مکان های منبع و میدان در چندلایه ها قابل محاسبه هست. این بیان تحلیلی مبتنی بر خطوط انتقال متوالی بوده که به آسانی با کمک تئوری مدار و تئوری خطوط انتقال موجود است. از این روش، مجموعه کاملی از تابع گرین طیف عدد موج پتانسیل های اسکالر و برداری محیط چندلایه برای دو قطبی های الکتریکی افقی و عمودی بدست می آید. برای محاسبه توابع گرین مکانی لازم است از انتگرال های سامرفلد استفاده شود. از انتگرال کانتور برای محاسبه این انتگرال ها می توان استفاده نمود که پیچیدگی زیادی دارد. برای توصیف مسائل محیط های چندلایه می توان از معادلات انتگرالی پتانسیل های ترکیبی mpie استفاده نمود که نیاز به توابع گرین حوزه زمان - مکان دارد. یکی از اشکالات مهم معادلات انتگرالی حوزه زمان محیط چند لایه ای عدم وجود توابع گرین حوزه زمان فرم بسته برای حل مسأله است. برای حل مشکل مذکور توابع گرین زمان مختلط معرفی شده اند که تقریب های فرم بسته توابع گرین حوزه زمان هستند. در این روش تابع گرین حوزه طیف عدد موج بر حسب یک سری نمایی از متغیرهای فرکانس و طیف عدد موج بیان می شوند. به دلیل غیرخطی بودن تابع هدف روش های خطی برای محاسبه ضریب و نماهای بسط دوبعدی قابل استفاده نیستند لذا از روش های بهینه سازی مناسب برای یافتن ضرایب مجهول بسط استفاده می شود. یک روش موثر و جدید برای حل بسط نمایی دوبعدی استفاده از روش هایبرید شامل روش شبه نیوتن bfgs و روش های بهینه سازی مانند pso و taguchi می باشد. در این پایان نامه بعد از محاسبه دقیق توابع گرین یک دو قطبی عمودی در محیط دو لایه (هوا و زمین) و یک دو قطبی افقی در میکرواستریپ با استفاده از روش خطوط انتقال متوالی، با ترکیب انواع روش های بهینه سازی psoو روش تاگوچی با روش غیرخطیbfgs ضرایب بسط نمایی دو بعدی با دقت و سرعت همگرایی بالا برای تابع گرین حوزه طیفی محیط دو لایه و یک میکرواستریپ محاسبه شده است.