در این پایان نامه روش های تیلور ضمنی را برای معادلات دیفرانسیل تصادفی سخت ایتو براساس رابطه ی بین انتگرال تصادفی ایتو و انتگرال تصادفی پسرو مورد مطالعه خواهیم داد. سه روش تیلور ضمنی را معرفی می کنیم: روش اویلر- تیلور ضمنی با مرتبه ی قوی 1/2، روش میلشتاین- تیلور ضمنی با مرتبه ی قوی 1 و روش تیلور ضمنی با مرتبه ی قوی 3/2. پایداری میانگین مربع روش های اویلر- تیلور ضمنی و میلشتاین- تیلور ضمنی بسیار بالاتر از روش های اویلر نیمه ضمنی و میلشتاین متناظر هستند و این دو روش ضمنی را می توان برای حل معادلات دیفرانسیل تصادفی که در هر دو جزء تصادفی و قطعی سخت هستند، استفاده کرد. با بیان نتایج عددی خواص همگرایی و پایداری این سه روش تیلور ضمنی را مورد ارزیابی قرار خواهیم داد.