فرض کنیم r حلقه جابه جایی باشد. گراف کلی r را که باt(ᴦ(r) نشان داده می شود، گرافی است با همه اعضای r، به عنوان رئوس ودوراس x, y ∈ r مجاورند، اگروفقط اگرx + y ∈ z(r) ، که در آن (z(r مقسوم علیه های صفرحلقه r می باشد. گراف منظم حلقه r که با reg(ᴦ(r) نشان داده می شود زیرگرافی القایی از t(ᴦ(r) است که رئوس آن، عناصرمنظم حلقه r می باشد وگراف مقسوم علیه صفرحلقه r که با z(ᴦ(r)) نشان داده می شود، زیرگرافی القایی از t(ᴦ(r) است که رئوس آن عناصرمقسوم علیه صفرحلقه r می باشد. نشان می دهیم اگر t(ᴦ(r) گراف همبند باشد، آنگاه diam(reg(ال وارونه(r)≤ diam(t(ᴦ(r) . همچنین ثابت می کنیم که اگر rمتناهی باشد، آنگاه t(ᴦ(r)، گراف همیلتونی است. درخاتمه، نشان می دهیم که اگر s حلقه نوتری جابه جایی وreg(s) متناهی باشد ؛ آنگاه s متناهی است.