در این پایان نامه کلاس جدیدی از توزیع ها به نام توزیع های لیندلی-سری توانی معرفی می گردد. این کلاس از توزیع ها توزیع های لیندلی-هندسی، لیندلی-پواسن، لیندلی-لگاریتمی، لیندلی-دو جمله ای و لیندلی-دو جمله ای منفی را در حالت خاص شامل می شود. چندین ویژگی از کلاس جدید مانند تابع چگالی احتمال، تابع توزیع تجمعی،تابع نرخ شکست، تابع مولد گشتاور و گشتاور مرتبه rام حول صفر محاسبه می شود. برآورد ماکسیمم درستنمایی با استفاده از الگوریتم em و استنباط برای یک نمونه بزرگ به دست می آید.زیر مدل ها در برخی جزئیات مورد بررسی قرار گرفته اند . در نهایت برای نشان دادن میزان اعطاف پذیری و توانمندی این کلاس جدید، از چند سری داده های واقعی برای برازش مدل استفاده می شود.