خواص سیستم های ابررسانای منزوی در مقیاس نانو ، از جمله خواص ترمودینامیکی آن ها ، به شدت به پاریته تعداد الکترون ها وابسته است . در حالت عادی الکترون ها در یک حلقه ابررسانا به صورت زوجهای کوپر در حرکتند . اگر تعداد الکترون ها فرد باشد ، یک الکترون جفت نشده باقی می ماند که انرژی آن برابر با گاف انرژی ابررسانا است . در صورتیکه در مقیاس نانو این الکترون فرد به زوج های کوپر اضافه شود و حلقه شامل یک تماس نقطه ای کوانتومی (qpc) باشد ، در حالت حدی دمای صفر الکترون فرد یک جریان مخالف مدور درون حلقه ایجاد می کند که ابرجریان تولید شده توسط همه الکترون های دیگر را جبران می کند ، بنابراین به ازای شار مغناطیسی خارجی اعمال شده ، اجازه عبور جریان های دائمی داده نمی شود . در دماهای پایین هم چنان این اثر قابل مشاهده است . باید توجه کرد که حلقه باید حتما شامل qpc باشد ، در غیر این صورت مانند حلقه های ابررسانای همگن اثر پاریته بخوبی قابل مشاهده نیست . پدیده بیان شده در موارد دیگر از جمله حلقه های sns هم قابل مشاهده است ، اما بدلیل وجود سطوح انرژی بیشتر نسبت به حالت qpc جریان های دائمی به طور کامل متوقف نمی شود . در این حالت گسستگی و پرش جریان نسبت به فاز بوجود می آید و در حالتی که تعداد الکترون ها فرد است ، رابطه جریان – فاز با مقدار انتقال می یابد و اصطلاحا اثر پاریته یک حالت " پیوند " را ایجاد می کند . این پرش جریان منجر به حضور ابر جریان خودبخودی در حلقه های sns با تعداد فرد الکترونها می شود. چنین ابرجریانهای خودبخودی ای حتی در غیاب یک شار مغناطیسی اعمال شده خارجی، وجود دارند. حال ما می خواهیم با در نظر گرفتن افت و خیزهای کوانتومی گاف انرژی که در سیستم نانو دارای اهمیت است ، جریان در مدارهای نانوحلقه ابررسانای ناهمگن (شامل qpc) را مورد بررسی قرار دهیم . برای بدست آوردن تاثیر پاریته روی جریان ها و سپس بررسی آن ها از تعریف توابع پارش گراند کانونیک و بیان رابطه آن با تابع پارش کانونیک استفاده می کنیم و سپس آن ها را بطور مجزا برای سیستم شامل تعداد الکترون های زوج و فرد تعریف می کنیم و آن ها را بر اساس پتانسیل های ترمودینامیکی و شیمیایی بیان می کنیم ، در حالیکه پتانسیل های ترمودینامیکی سیستم با تعداد الکترون های زوج و فرد بر اساس پتانسیل های ترمودینامیکی فرمیونی و بوزونی قابل تعریف اند . با استفاده از این معادلات ، رابطه جریان دائمی درون حلقه با تعداد الکترون های زوج و فرد بر حسب پتانسیل های ترمودینامیکی و جریانهای فرمیونی و بوزونی(پتانسیل های ترمودینامیکی فرمیونی و بوزونی نسبت به شار مغناطیسی محیط در حلقه)بدست می آیند . برای بررسی افت و خیز های گاف انرژی از روش اختلالی استفاده می کنیم و فرض می کنیم افت و خیزهای گاف انرژی نسبت به گاف انرژی (?)کوچک باشد . سپس این تغییر را در روابط جریان نانوحلقه شامل qpc اعمال می کنیم و برای بررسی اثر پاریته ، نسبت جریان آنسامبل کانونیک به آنسامبل گراند کانونیک را محاسبه می کنیم . نمودارهای نسبت جریان را بر حسب کمیت های مختلف از جمله اختلاف فاز در qpc و افت و خیزهای گاف در دماهای مختلف برای حلقه با تعداد الکترون های زوج و فرد رسم می کنیم و مشاهده می کنیم برای حلقه با تعداد الکترون های فرد با افزایش ? نسبت جریان ها به صفر نزدیک تر می شود و جریان های دائمی نسبت به هنگامی که افت و خیز گاف وجود نداشت کاهش بیشتری می یابد و پاریته با در نظر گرفتن افت و خیز گاف اثرگذارتر است .