در این رساله با استفاده از روش بار تصویری و بس تابع گرین یک عبارت تحلیلی برای پتانسیل الکترواستاتیکی به دست آمده است که این پتانسیل توسط یک ار نقطه ای در یک نانو هسته استوانه ای، یک نانو استوانه هسته- پوسته، یک نانو هسته کروی و یک نانو کره هسته- پوسته با گذردهی متفاوت از محیط اطراف تولید شده است. پتانسیل الکترواستاتیکی در نواحی مختلف با استفاده از شرایط مرزی محاسبه شده است و نتایج عددی به دست آمده است. همچنین عبارات تحلیلی و نتایج عددی برای میدان الکتریکی در نانو هسته استوانه ای و نانو استوانه هسته- پوسته در نواحی مختلف محاسبه شده است.