در این پایان نامه، مفهوم مخروط (x,+,.) ، فضای خطی نرم دار، فضای شبه متریک و فضای شبه متریک دوگان را بیان کرده و به بررسی فضای شبه متریک دوگان می پردازیم. ثابت می کنیم فضای شبه متریک دوگان، یعنی (c^*,q_(c^* ))ایزومتریک ایزومورفیک با مخروط نرم دار دوگان (c_?^+,q_?) بوده و همچنین مخروط نرم دار دوگان (l_1^+,?.?_(+1)) یعنی (?(l_1^+)?^*,?.?_(+1)^* )ایزومتریک ایزومورفیک با مخروط نرم دار(l_?^+,q_?) می باشد. در پایان، نشان داده می شود به ازای هر p?(1,?) ، فضای -p شبه متریک دوگان (c_p^*,q_p)ایزومتریک ایزومورفیک با مخروط نرم دار دوگان (l_q^+,?.?_(+q)) می باشد که در آن 1/p+1/q=1 .