روش های خطی عمومی توسط بوچر به منظور ترکیب چهارچوب روش های متعارف معرفی شد. خطای گسسته سازی موضعی روش های خطی عمومی به تمام نسبت طول گام هابستگی دارد. دراین پایاننامه،انتشارخطای روش های خطی عمومی برای معادلات دیفرانسیل معمولی که نتایج آن کاربردی دربرآوردهای عددی خطای گسسته سازی موضعی برای روش ازمرتبه ی p و همچنین نتایج حاصل ازآزمایش های عددی که تأییداطمینان ازاین تخمین رامی زندوکاربردهای آن درطراحی استراتژی تغییرطول گام بزرگ ومرتبه برای روش هایی که برپایه ی روش های خطی عمومی هستندبحث می شودوهمچنین ساختارروش های خطی عمومی درفرم نردسیک ?باطول گام متغیررابررسی کرده ودرباره خطای گسسته سازی موضعی وهمچنین رویکردی راکه درآن انتشار خطای گسسته سازی موضعی به طورعددی تعیین می شودراشرح خواهیم داد.