این تحقیق به طور کلی درباره ی تئوری پیمانه ای گروه پوانکاره است و روش رسیدن به میدان گرانشی و نسبیت عام انشیتن را از طریق تئوری پیمانه ای گروه پوانکاره تشریح می کند. اگر یک گروه لی را به صورت کلی مورد بررسی قرار دهیم، حاصل این بررسی، جریان های پایستار هستند. این جریانهای پایستار، بارهای ثابت را برای ما نتیجه می دهند. بارهای ثابت را به عنوان مولدهای گروه می شناسیم و می دانیم که آنها در رابطه ی جابه جایی مولدهای گروه صدق می کنند. در گام بعدی، این گروه لی را به صورت موضعی بررسی می کنیم و به عنوان منبع نیرو شناخته می شود. در این پایان نامه در بررسی تئوری پیمانه ای گروه پوانکاره ابتدا به بررسی کلی تقارن گروه پوانکاره پرداخته و سپس تقارن آن را به صورت موضعی مورد بررسی قرار داده ایم.