در این پایان نامه به منظور به دست آوردن اطلاعات بیشتر در مورد رفتار بحرانی و گذارهای فاز موجود در سیاهچاله ها، ترمودینامیک سیاهچاله ها را مورد مطالعه قرار می دهیم. از آنجا که ساده ترین نوع سیاهچاله ها، سیاهچاله ی شوارتزشیلد است، ابتدا ترمودینامیک این سیاهچاله ها را در فضای تخت بررسی می کنیم. خواهیم دید که در فضای تخت سیاهچاله ی شوارتزشیلد به علت داشتن ظرفیت گرمایی منفی در یک حالت تعادل ناپایدار قرار دارد.اما وجود بار و تکانه ی زاویه ای باعث پایدار شدن سیاهچاله می شود. می توان مشاهده کرد که برای سیاهچاله شوارتزشیلد در فضای آنتی دوسیته با در نظر گرفتن ثابت کیهانشناسی ? به عنوان یک متغیر ترمودینامیکی گذار فازی از حالت ناپایدار به حالت پایدار وجود دارد. با فرض وجود بار و یا تکانه ی زاویه ای برای یک سیاهچاله در چهار بعد در فضای آنتی دوسیته که به ترتیب سیاهچاله های ریسنرنوردسترم و کر نامیده می شوند، رفتار بحرانی و گذار فاز را مورد مطالعه قرار می دهیم. در این مورد با در نظر گرفتن ثابت کیهانشناسی ? به عنوان فشار، یک حجم همیوغ با استفاده از قانون اول ترمودینامیک معرفی می کنیم. رفتار و نماهای بحرانی سیاهچاله باردار و یا چرخان در فضای آنتی دوسیته مشابه شاره ی وان در والس می باشد. در این پایان نامه سیاهچاله ی چرخان در ابعاد بالا با یک تکانه ی زاویه ای را مطالعه می کنیم. همچنین رفتار بحرانی و گذار های فاز سیاهچاله ها در مرتبه های بالاتر گرانش مانند گرانش لاولاک در دو آنسامبل کانونیک و کانونیک بزرگ مورد مطالعه قرار گرفته است.